Sistema binario

 ¿Qué es un sistema numerico binario?

El sistema numérico binario se basa en dos dígitos: 0 y 1. Es fundamental en la electrónica y la informática. Cada posición en un número binario representa una potencia de dos. Por ejemplo, el número binario "101" se descompone en (1 * 4) + (0 * 2) + (1 * 1), reflejando así su equivalente decimal, que es 5. Este sistema es esencial para la representación de datos en sistemas digitales.

Número binario: 110101

Descomposición en potencias de 2: (1 * 32) + (1 * 16) + (0 * 8) + (1 * 4) + (0 * 2) + (1 * 1) = 53

Por lo tanto, el número binario "110101" equivale al número decimal 53. Este es solo un ejemplo de cómo funciona el sistema numérico binario al representar valores en sistemas digitales.

Las computadoras contemporáneas no manipulan números decimales; en cambio, operan con un sistema numérico diferente denominado sistema binario, el cual se caracteriza por el uso exclusivo de dos dígitos: 0 y 1. La base de este sistema numérico es 2, ya que emplea únicamente estos dos dígitos. Los dispositivos electrónicos digitales operan en el sistema binario, lo que conlleva a que el sistema numérico decimal se transforme en su equivalente binario.

Empleo de Dígitos Limitados

El sistema binario opera mediante el uso exclusivo de dos dígitos fundamentales: el cero (0) y el uno (1). En contraste, el sistema decimal emplea diez dígitos (del cero al nueve), mientras que el sistema hexadecimal utiliza dieciséis elementos (del cero al nueve y luego de la "A" a la "F"). Si bien el sistema decimal es el más familiar, enseñado desde los inicios escolares y usado en cálculos diarios, los otros sistemas, en especial el binario, tienen un rol esencial en campos como la informática.

La relevancia actual del sistema binario radica en su adopción por las computadoras. Estos dispositivos funcionan internamente con dos niveles distintos de voltaje, lo que hace que recurran al sistema binario para representar el estado apagado, sin energía, "cero voltios" o desactivado (indicado con 0), así como el estado encendido, con energía, +5 o +12 voltios.

Correspondencias entre los Sistemas Binario y Decimal

A pesar de su aparente disparidad, cada número en el sistema decimal (el más utilizado en la vida cotidiana) puede traducirse al sistema binario. Tan solo es necesario aplicar alguno de los procedimientos establecidos para encontrar la correspondencia. Existen ciertos casos particulares que no demandan un método específico, como el 0 y el 1, los cuales permanecen invariables en ambos sistemas.

El método más extendido implica dividir el número decimal por 2: el cociente resultante se somete nuevamente a división por 2 en una sucesión continua hasta que el dividendo sea menor que el divisor. Tras esta secuencia, los residuos de cada división se organizan de atrás hacia adelante.

Por ejemplo, si deseamos expresar el número 34 en formato binario, seguiremos estos pasos:

34 / 2 = 17 (residuo = 0)

17 / 2 = 8 (residuo = 1)

8 / 2 = 4 (residuo = 0)

4 / 2 = 2 (residuo = 0)

2 / 2 = 1 (residuo = 0)

1 / 2 = 0 (residuo= 1)